"1. La géométrie analytique, telle que Descartes l’a fondée, est essentiellement destinée à généraliser le plus possible les diverses théories géométriques, d’après leur intime subordination à des conceptions analytiques, en soumettant les différentes questions à autant de méthodes uniformes, nécessairement applicables à toutes les figures convenablement définies ; soit qu’on se borne à la géométrie plane, qui doit ici constituer notre première et principale étude, soit que l’on considère, comme nous le ferons ensuite, des surfaces quelconques."